フーリエの積分 定理 例題 5

0000003297 00000 n 0000005457 00000 n 0000006755 00000 n 0000009182 00000 n d! 0000001972 00000 n << 0000253050 00000 n stream 0000053070 00000 n /Length 1729 0000180181 00000 n �'�?�O�5���M�������/����r3q�\��C���ݕ�)\q�+�s��?��c��_˟��~?�R����w�?� ���_3��4��?�v��WM��!_����.��3�џ�o�����O�|��T����O�׾{��D��U�Z��ŏ~?3��o�������O� ȴ���.�g|��{z�~~��~����oϿ�?���/^�$����K��/������K ��3q����+?L�����������O�+��������x�/�]�:T�-���SN����7�J�����?������2�M�����;��O�?�X���/��-�B�^���p%�2���`���W�ٿ-ٿ��濿������e�G�{l�x��߿E��6��o ���4x�U��҆h�O/�j�b����ڙܿ%�j�ŧ�ᷰ�gJ��9��$���r�—fRݪ�����dY���������4����o��������ʴ�,��_��h�9�� ��ϡ�&����/����-��oeZ����q��-�ݣ��Jc��������������4���z|��F��o��]嫑��DJ��m�Ew�ܙ����@����w���?~����l�k�߆,��/���u�����'�����Z6��P�4>���4$^�����D���x�O�����y��~���|r�o��0�,[���e�ߌ5p�;�~��e�RX��� f73� K��k�~ �D.�JJn�\�´��3�3{&��f� ��,�{G��w���8�e�ȹ)X2��L�mͽ ���;����᫺-. stream ?�+��W�{mt�]���k%���EF��h���ʶ#͋~�.�4���V���� ƕ������@��9 9 0 obj 0000005048 00000 n 0000007729 00000 n 0000005416 00000 n (6.5) をフーリエ変換、 (6.6) をフーリエ逆変換という。 2 をどこにどの様につけ るかはいろいろな流儀があり、上の他に (6.5) で係数を 1 = p 2 として、そのかわりに (6.6) の積分にも係数 1 = p 2 を付けることもある。ここでは (6.5)(6.6) のようにしておく。 例題 6.1 166 0 obj << /Linearized 1 /O 169 /H [ 1972 1325 ] /L 763744 /E 336464 /N 16 /T 760305 >> endobj xref 166 67 0000000016 00000 n 0000010591 00000 n 0000008329 00000 n 0000010096 00000 n 0000241862 00000 n 0000241580 00000 n �7%B���p��k Y�µJ�YRDΎv(!K��;DݧPN��#/�ZH�M{t-�GKƦ�(��,�۾!ӎ�Zl*8| 0000001819 00000 n '� ,}�!����at@�,�PO^M���Y��jd ��~��X�6�%�C��`$�[����]����\��I��S9��Ge-xܕ��Y'�<7�݌�T����;¢����LA��u%/ρ ݓ�� ë'��c��i떞T;c������s��v�|;�p1�֊fY�t��Q��P�T�@�r��8���05�P#������煒���ܐaP/�o7�"�a�U��@����WD�"���{o�O� �T*� �k�o �doX�g�ʃ"��.�Y�0�AV�2Da�}lyP��ZN�L[�c[��%�7��]��e8�o��UZq�� ʧ�U����֎�楾���ڱ�|��J�5x��k%�~㙴YP��b >m�ɾ�e�{�E}S�8�qA5�na 0000004457 00000 n 0000255018 00000 n %PDF-1.4 xڼ�9�7=v��U^g�>.�$ w`��Z�� ��:�G���)�6��U���F�y7��S�����������G��v������?���=��O����� = 1 1 < x < 1 1=2 x = 1;1 0 otherwise 上記積分は、以下の積分の極限(a ! 0000009204 00000 n 0000012048 00000 n 0000011543 00000 n 従ってf(x)のフーリエ積分は以下のようになる。 2 ˇ ∫ 1 0 cos!xsin!! 0000252752 00000 n .��iEk ]GXM��,�~�����ç��4 0000312052 00000 n << 0000033756 00000 n 0000011073 00000 n 0000003515 00000 n フーリエ級数展開 31 一般には、周期2πを持つ関数f(x)をフーリエ級数展開するには、積分区間を[a,a+2π]にとっ て、フーリエ係数 a n = 1 π Z a+2π a f(x)cosnxdx および b n = 1 π Z a+2π a f(x)sinnxdx を求めればよいことがわかります4。 2.3.1 周期2πを持つ関数のフーリエ級数展開 前述の考察より、周 … (Aç����X��0L@��2Ӆ���d������1G����7�g�SjJ-�*~V����Q(Xz �\] ����_Z�Ĕ4��@�$��]���Օ����l������')�5(�2V\� �GEꪴ�(����5�|@ݷ�g��[��XN�bǢ��"���@7'����(�Px($��zQ�7��̷z�pp��x>��t9����KFx��V����oa��u>�S���O��/����K[��{k}~x�o,���Z�7M�k�. 0000003889 00000 n 0000290357 00000 n 0000006960 00000 n 0000004656 00000 n 2.3. 0000254584 00000 n /Length 52589 %PDF-1.4 この積分はx = 1, x = 1の付近で 0000248611 00000 n 0000009595 00000 n 0000254799 00000 n 15 0 obj 0000248169 00000 n /Filter/FlateDecode ط�Ǒ�Q5FbFݧ�1�>��hhZ���~~����x;{�*��Z�r�g����]��R�'[L�5�俠T��X*X+:Ӻ���W/�\e��J���rå��Eg�S����t�xUhQ�B���VzH�E�_�M-�F�sDi;���8���.!�1�,��(*����!��/�zӓ#���! %���� 0000255447 00000 n d! 0000248406 00000 n >> %���� 定理1により以下の等式を得る。 2 ˇ ∫ 1 0 cos!xsin!! 0000008651 00000 n 0000007707 00000 n 0000010118 00000 n 0000011565 00000 n 0000150931 00000 n 0000012026 00000 n 応用数学 III:(8)フーリエ解析 18 例題:デルタ関数の周波数スペクトル •デルタ関数δ(t)は時刻t=0の時のみ値をもち、かつ-㱣か ら㱣まで積分したときに値が1になる関数です。 •デルタ関数の周波数スペクトルを求めてください。!t =0t"0 ()!t "# $#dt=1 0000177910 00000 n %PDF-1.3 %���� 0000250073 00000 n 第7 章例題 複素積分とCauchyの積分定理 7.1 実変数複素数値関数の定積分 例題7.1 w(t)=eit を0 ≤ t≤ πで積分せよ。 定義に従って,w(t) を実部と虚部に分け,それぞれを積分する。 π 0 eit dt = π 0 costdt+i π 0 sintdt sint−icost π 0 =2i 例題7.2 次の積分の値を求めよ。 ただし,m, nは整数。 I 5 章では,2 つの関数の積分の一種である畳み込み積分のフーリエ変換を学 ぶことによって,時間と周波数それぞれの計算が強く関係していることを理解 します. 6 章では,5 章に関連して,時間関数の積分が周波数の関数の積分に置き換 0000009410 00000 n 0000004828 00000 n 0000007883 00000 n xڝX;��6��+\&�8zS[�H`� �,۩R��7!Eʶf�w��GY�(����L�Nv2��N�&H8g��?4���=��1���N�泛>�Ɇ8'?=�3�������5��[2�����5�m��}�NR�d��M`)��覇�sP9[�u5�亵=g����za��nJt*ғ:��Ez���h��m��Û�[�`��T���`g�]�� ��J�]D`��xfy8���#��a��G~c7JfZ���(�\�! (X,B,µ)を測度空間とする.a < t < bに対してft: E → R∪{±∞} が定義されていると仮定する. 1. ft はt ∈ (a,b) につき可積分である. 2. ft(x) はµ-a.e.x に関して偏微分可能である. 3. 0000177770 00000 n 5�2�Z�ɯ���`Ӵ�>Qe93���G�Wq��v��saT:��̿���%��]��R�nV��k��j����Ȇ�%A:5�O�8�B�}3�$>*$%M�����A�z�s�4 ���T���?�����v����M_�L��@�����q)t>��>�~������{b�l,s@t]�2�Sg:d 0000007550 00000 n >> 0000008175 00000 n 3 フーリエ変換 3.1 非周期関数 [非周期関数の定義] 非周期関数f(x)とは f(x+T) = f(x) (3.1) を満たすT > 0が存在しない関数である。非周期関数はまた, 周期関数の周期T がT→∞ となったものと考えることができる。したがって, 非周期関数は, 周期関数の極限(T→∞)として定義する。 M��c-��#F;)-q�G# ݸ��0&�9�|�M�����8�ϟ����ڥ���+#�ɮ��7�y9���I B_xs,�1Y�P��/��Rx+)K.;^x�I�nD�VDJ[@$S� 's�3�u@j��yZ|2��:��1v���*��gzD���7+�8�[̗�iGx��)�7��0b�v!�l�Ҭ~�� �І|�5�Pk����M�Ѧ���A�8�^��q9��� ��Ϣ�8j�rHi�������Gh�o~�����2őw4�n������X��K�-P��Y��`�?wW�ȜNLM6��������{���n'F�� ��:L#p�$�n�P�z眶h^mS&�Q��3\|��J�1#JD*��7��/OF���ј�0G�{��*h+��>�Jj���\Dl�>'1�j>����*�}�r�E�\ط�EQ�$^�w2S��" ���[Ÿ�i�0}��q:�݉�|a��UE`�E@qn2mY��1�i�� (���O��i�~#8ڢ�g�ƾv���XO��O8��\�����3���/f�CG���6��~�q���l�9������[�h$b�hE`�p{3�!�J�3��é�k���q�e� �i�M4�"%�z��ҕ^���*떉��T�r�\B��'���Wn��a��~J�gFV��=:o ؜�;��/:w��Ǧ`��lV T���Q�M�H��d\���Nx�J�>9��7�d$E1������"��4]�Eă���Vݬ�� ��e��\K �R�j6�0mB�+I���5y���ܗv��4a�Q~=�k�����)������$�z�R���u�#�4�r^ؓ�r�ب�0e��|�� �5�p.0� �,�e�QzV�fa���1��m#���3%��~�K������9����2���rˆ��=P-~��>����)���T�{�s���.Yy. 0000011051 00000 n 1のとき)である。 2 ˇ ∫ a 0 cos!xsin!! 0000007344 00000 n 0000185034 00000 n trailer << /Size 233 /Info 164 0 R /Encrypt 168 0 R /Root 167 0 R /Prev 760294 /ID[] >> startxref 0 %%EOF 167 0 obj << /Type /Catalog /Pages 152 0 R /Metadata 165 0 R /JT 163 0 R /PageLabels 150 0 R >> endobj 168 0 obj << /Filter /Standard /R 2 /O (6�#!�����7ke�i��E�\\��O}*�) /U (�!��Jl}�>MF���:�N���KJ����i) /P -60 /V 1 /Length 40 >> endobj 231 0 obj << /S 1376 /L 1711 /Filter /FlateDecode /Length 232 0 R >> stream 0000179982 00000 n 0000271427 00000 n 定理1.5 (微分と積分の交換). 0000150953 00000 n 0000150535 00000 n 0000069153 00000 n 0000125986 00000 n 4 近似定理 10 5 収束定理 15 6 フーリエ級数からフーリエ変換へ 21 7 ガウス積分と有理関数のフーリエ変換 29 8 フーリエ変換の諸公式と双対性 31 9 フーリエ変換と超関数 35 ... 例題2.1. 0000010569 00000 n ��Fe7E2GA���q[�A���4�*�A�>�1�w�(_(ʯ�;��:,Ay�.�G-@��*��e��f�9�I�Av��U�X�cBMK4��M��v���O�b�%f�*ǯ^ʠ�b�Y�. 0000246377 00000 n d! 0000001709 00000 n 0000003274 00000 n 0000242076 00000 n /Filter[/FlateDecode]

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